2015--2016学年第一学期九年级数学期中试卷
2015--2016学年第一学期九年级数学期中试卷
2015年11月
一、选择题（3分×8=24分）
1．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量) ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3、在抛物线
上的点是（ ）
A.（0，-1） B.
C.（-1，5） D.（3，4）
4、关于x的一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0有一个根为0，则m的值应为( )
A.2 B.-2 C.2或-2 D.1
5、若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
6、 抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有 （ ）
A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7、已知二次函数y=x2-4x-5，若y>0, 则（ ）
A . x>5 B.-l＜x＜5 C. x>5或x＜-1 D. x>1或x<-5
8、三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，
则该三角形的面积是（ ）
A．24 B．48 C．24或8
D．8
二、填空题（3分×7=21分）
9、已知
，当x 时，函数值随x的增大而减小.
10、用配方法将二次函数
化成
的形式是 .
11、设x1、x2 是一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根，则x12+x22 -4 x1x2 = .
12、若A（-2，a）、B（1，b）、C（2，c）是抛物线y=—（x-1）2 +m上的三点，则a、b、c的大小关系是 。
13、如图所示的抛物线是二次函数
的图象经过原点，那么
的值是 ．
14、如图所示，在△ABC中，∠B=40
，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，则∠BDE=____________。
15、已知二次函数
的图象如图所示，则点
在第 象限。
第14题
三、解答题（共75分）
16．用适当的方法解下列方程（每小题5分，共10分）
（1）3y（y-1）=2y-2 （2）x2-4x+1=0
17、（本题满分7分）
已知：关于x的方程x2-（k+1）x+2k-3=0
求证：无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根。
18、（本题满分8分）
如果关于x的二次函数y=（ a-2）x2-3x-1的图像与x轴总有交点，求a的取值范围。
19、（本题满分8分）
已知
+3x+6是二次函数，求m的值，并用配方法求出顶点坐标及对称轴。
20、（本题满分10分）
在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为
，且过点
．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与
轴的另一个交点的坐标．
21．（本题满分10分）
如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转
得△AB1C1，画出△AB1C1.
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
（3）作出点C关于x轴的对称点
. 若点向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值.
22、（本题满分10分）
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销
售，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，求：
（1）若商场平均每天要盈利1 200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，该商场平均每天盈利最多？
23、（本题满分12分）
如图，利用一面长
的墙，用
长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场.
（1）怎样围成一个面积为
的长方形养鸡场？
（2）怎样围才能使鸡场的面积最大？最大面积是多少？
（3）能否围成一个面积为
的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，
请说明理由.
|
|
|
|
|
